Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АДАЕВ, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев. Фамилия АДАЕВСКОЙ может восходить к церковнославянским именам   Адая и Адаия (см. АДАЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

АДАЕВСКОЙ < АДАЕВ < Адая;

АДАЕВСКОЙ < АДАЕВ < Адая < Адаия.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый/-ий – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии.  

Женская форма фамилии – АДАЕВСКАЯ.

АДАЕВСКОЙ Николай Павлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Ездр. 10:40.

- См. Библиография. 9. Стр. 361. 

- См. Библиография. 10. Стр. 1404.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.9.