Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АГАПОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия АГАПОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам  Ага́па, Агапий и Агапия (см. АГАПОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

АГАПОВСКИЙ < АГАПОВ < Агапа;

АГАПОВСКИЙ < АГАПОВ < Агап < Агапий;

АГАПОВСКИЙ < АГАПОВ < Агапа < Агапия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АГАПОВСКАЯ.

АГАПОВСКИЙ Иван Николаевич.

Участник Великой Отечественной войны.   

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 38.

- См. Библиография. 3. Стр. 23.

- См. Библиография. 4. Стр. 278.   

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 17.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.