Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Амо́н, этимология которого затуманена. Скорее всего, имя берёт начало от слова египетского происхождения со значениями «надёжный, верный, скрытый» (Библейская Энциклопедия Брокгауза). 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -а-, отметился в фамилиях на -ацкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АМОНАЦКАЯ.

АМОНАЦКИЙ Алексей Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1.