Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Амо́н, этимология которого затуманена. Скорее всего, имя берёт начало от слова египетского происхождения со значениями «надёжный, верный, скрытый» (Библейская Энциклопедия Брокгауза).

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АМОНСКАЯ.

АМОНСКИЙ  Михаил Миронович.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.