Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АНАСТАСИЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев. Фамилия АНАСТАСИЕВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Анастасий и Анастасия (см. АНАСТАСИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: 

АНАСТАСИЕВСКИЙ < АНАСТАСИЕВ < Анастасий;

АНАСТАСИЕВСКИЙ < АНАСТАСИЕВ < Анастасия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АНАСТАСИЕВСКАЯ.

АНАСТАСИЕВСКИЙ Николай Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 48.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.