Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -цкий АНУЦКИЙ к стереотипу фамилий на -ов АНУЦКОВ, и обе фамилии восходят к церковнославянскому имени Ана (см. АНУЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

АНУЦКОВ < АНУЦКИЙ < Ана;

АНУЦКОВ < АНУЦКИЙ < Ан < Ана.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АНУЦКОВА.

АНУЦКОВ Никита Петрович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 36:18, 3 Цар. 15:10.

- См. Библиография. 9. Стр. 25.

 - См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2. , 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.