Фамилия образована от имени Апея, которое является производной формой имени Апия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -ея – один из способов формирования нового имени. Имя Апея – результат модификации церковнославянского имени Аппия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: АПЕИН < Апея < Апия < Аппия. Каноническое имя Аппия, возможно, берёт начало от греческого  «аппис» – «папочка» (в детской речи). 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АПЕИНА.

АПЕИН Иван Григорьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:   

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 4. Стр. 286. 

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 4., 4.1., 4.1.10.