Фамилия является фонетическим вариантом фамилии АРКАЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Арк, Аркадий и Аркей (см. АРКАЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

АРКАТСКИЙ < АРКАЦКИЙ < Арк;

АРКАЦКИЙ < Аркад < Аркадий; 

АРКАЦКИЙ < АРКАЦКИЙ < Арк < Аркей. 

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АРКАТСКАЯ.

АРКАТСКИЙ Пётр Фёдорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 10.17.   

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 57.

- См. Библиография. 3. Стр. 39.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 212.

- См. Библиография. 9. Стр. 29.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2.