Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Архимед, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя восходит к греческому «Архимедес» (имя греческого математика, физика III века до н.э., ученика Эвклида), этимология которого затуманена, возможно, она утрачена.

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ов, означающий отчество либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую согласную.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АРХИМЕДОВА.

АРХИМЕДОВ Егор Дмитриевич.                                                                                              

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме: 

- См. Библиография. 4. Стр. 55.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 213.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.1.1., 3.1.