Фамилия является фонетическим вариантом фамилии АРОЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Ар, Ара, Арад, Арат, Арей, Арий и Ор (см. АРОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < Ар;

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < Ара;  

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < АРАЦКИЙ < Арад;

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < АРАЦКИЙ < Арат;

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < Ар < Арей;  

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < Ар < Арий;

АРОТСКИЙ < АРОЦКИЙ < Ар < Арей < Орей < Ор. 

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АРОТСКАЯ.

АРОТСКИЙ Иван Васильевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар 7.38.   

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 56, 170.

- См. Библиография. 3. Стр. 39, 169.

- См. Библиография. 4. Стр. 51, 52.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 212.

- См. Библиография. 9. Стр. 27.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2.