Фамилия является фонетическим вариантом фамилии АСАТСКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому имени Аса (см. АСАТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования: АСАДСКИЙ < АСАТСКИЙ < АСАЦКИЙ < Аса.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АСАДСКАЯ.

АСАДСКИЙ Николай Фёдорович.   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 3 Цар. 15: 13.

- См. Библиография. 3. Стр. 42.

- См. Библиография. 7. Стб. 250.

- См. Библиография. 9. Стр. 31.   

 - См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.2.