Фамилия образована от мужского имени Асирей, которое является производной формой имени Асир: добавление окончания -ей – один из способов формирования нового имени. Имя Асирей – результат модификации церковнославянского имени Асир (см. АСИРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: АСИРЕЕВ < Асирей < Асир. 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ев, означающий отчество либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам с конечным элементом -ей. Фамилии в этом случае оканчиваются на -еев, при этом конечный -й имени не исчезает в фамилии, он сливается в одно с -е- патронимического суффикса. При произношении таких фамилий -й- чётко произносится, но на письме отсутствует.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии –  АСИРЕЕВА.

АСИРЕЕВ Василий Артемович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме: 

- См. Библия. Исх 6.24.   

- См. Библиография. 3. Стр. 45.

- См. Библиография. 7. Стб. 251.

- См. Библиография. 9. Стр. 31.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.2., 2.1.2.3., 4., 4.1., 4.1.7.