Фамилия является фонетическим вариантом фамилии АСНЕЦКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому имени Еснета (см. АСНЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования: АСНИЦКИЙ < АСНЕЦКИЙ < Аснета.

От имён на -ец, -ек, -ед/-ет с конечной гласной или без неё фамилии могли быть образованы с конечным элементом -ецкий, в которых слог -ец- конечного элемента зачастую выступал в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -иц-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -ецкий обнаруживают фонетических двойников  на -ицкий.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АСНИЦКАЯ.

АСНИЦКИЙ Иван Михайлович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть. 3, стр. 213.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 3.1.