Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -ский АВИНСКИЙ к стереотипу фамилий на -ов АВИНСКОВ, и обе фамилии могут восходить к церковнославянским именам Ави, Авин и А́вия (см. АВИНСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

АВИНСКОВ < АВИНСКИЙ < АВИН < Ави;

АВИНСКОВ < АВИНСКИЙ < АВИН < Авин;

АВИНСКОВ < АВИНСКИЙ < АВИН < Ава < Авия.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АВИНСКОВА.

АВИНСКОВ Сергей Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:     

- См. Библия. 1Пар. 6:28.

- См. Библия. 4 Цар. 18:2.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 78.

- См. Библиография. 9. Стр. 7, 9. 

- См. Библиография. 10. Стр. 13. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.11.