Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Авксе́нтий, которое восходит к греческому «Ауксентиос»: «ауксано» – «увеличиваться, возрастать». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «приумножение» греческого происхождения, некоторые исследователи со значением «расти, растущий».  

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ев, означающий отчество либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам с конечным элементом -ий. В этом случае может быть сформировано до трёх фамилий от одного имени. Зачастую имена на -ий дают фамилии на -ьев. В русском языке группа -ий- перед гласным обычно редуцируется в -й-. При формировании фамилии редуцированный -й- не исчезает, а сливается в одно с -е- патронимического суффикса, он чётко произносится, но на письме отсутствует. Мягкость согласного, предшествующего окончанию -ий в имени, остаётся и в фамилии и обозначается на письме буквой -ь. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – АВКСЕНТЬЕВА.

АВКСЕНТЬЕВ Николай Васильевич.

Российская федерация, Самарская область. КНИГА ПАМЯТИ.  Т. 1, стр. 37.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 36.

- См. Библиография. 3. Стр. 23.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.2., 2.1.2.4., 3.1.