Фамилия образована от мужского имени Аврий, которое является производной формой имени Авр: добавление окончания -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Аврий – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Аврей (см. АВРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: АВРИЙ < Аврий < Авр < Аврей. 

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, но для отличия фамилии от имени или прозвища ударение, как правило, переносят на другой слог. И всё-таки, ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – АВРИЙ.

АВРИЙ Афанасий Иванович.

Участник Великой отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 33.   

 - См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 38.

- См. Происхождение фамилий. 2.7., 4., 4.1., 4.1.6.