Фамилия является фонетическим вариантом фамилии БЕСИТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Бесай, Бессия и Бессой (см. БЕСИТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

БЕСИДСКИЙ < БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Бес < Бесай;

БЕСИДСКИЙ < БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Беса < Бесия < Бессия;

БЕСИДСКИЙ < БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Бес < Бесой < Бессой.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕСИДСКАЯ.

БЕСИДСКИЙ Лев Ильич.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Ездр. 2.49.   

- См. Библиография. 4. Стр. 64.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 214.

- См. Библиография. 9. Стр. 44.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.3., 4.1.11.