Фамилия является фонетическим вариантом фамилии БЕСИЦКИЙ, и обе могут восходит к церковнославянским именам Бесай, Бессия и Бессой (см. БЕСИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Бес < Бесай;

БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Беса < Бесия < Бессия;

БЕСИТСКИЙ < БЕСИЦКИЙ < Бес < Бесой < Бессой.

Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕСИТСКАЯ.

БЕСИТСКИЙ Иван.  

Участник Первой Мировой войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Ездр. 2.49.   

- См. Библиография. 4. Стр. 64.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 214.

- См. Библиография. 9. Стр. 44.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.3., 4.1.11.