Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии БИНЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев, который в процессе формирования фамилии реформировался в -ив.  Фамилия БИНИВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Биннуй (см. БИНЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: БИНИВСКИЙ < БИНЕВ < Биний < Бин < Бинуй < Биннуй.

Зачастую слог -ев- в фамилиях на -евский выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ив-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому в данной ситуации многие фамилии оформлены конечным элементом -ивский вместо ожидаемого -евский.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог.  Безударный при формировании фамилии гласный -и- элемента -ивский может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя. 

Женская форма фамилии – БИНИВСКАЯ.

БИНИВСКИЙ Василий Илларионович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- Библия. Езд 10.30.

- См. Библиография. 9. Стр. 55.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.6.