Фамилия образована от женского имени Богута, которое является производной формой имени Багута: превращение безударного а в о – один из способов формирования нового имени. Имя Богута – результат модификации церковнославянского имени Багута (см. БАГУТИН), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: БОГУТСКИЙ < Богута < Багута.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БОГУТСКАЯ.

БОГУТСКИЙ Прокофий Фомич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 2, стр. 367.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.2., 4.2.1.