Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ДАМОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ДАМОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Дама (см. ДАМОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ДАМОВСКИЙ < ДАМОВ < Дама;

ДАМОВСКИЙ < ДАМОВ < Дам < Дама.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ДАМОВСКАЯ.

ДАМОВСКИЙ Сергей Васильевич. 

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 174.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.