Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Дат, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало, возможно, от греческого «Датон» – «Дат», название города во Фракии, или от латинского «датус» – «данный». 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ДАТСКАЯ.

ДАТСКИЙ  Михаил Гаврилович.

Кавалер Ордена Красной Звезды.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 2. Стр. 93.

- См. Библиография. 4. Стр. 97.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 26.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.