Фамилия могла быть образована от:

а) церковнославянского мужского имени Да́да, которое, возможно, берёт начало от греческого «дадион» – «небольшой факел», или заимствовано из болгарских говоров, где «Дада» – детская лепетная форма имён Иордан, Даниил и некоторых других. РПЦ определяет греческий первоисточник образования имени Дада со значением «факел»; 

б) от имени Дад, которое является производной формой имени Дада: отсечение конечного -а мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Дад – результат модификации церковнославянского имени Дада (см. выше), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ДАЦКОЙ < Дад < Дада;  

в) церковнославянского мужского имени Дат, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало, возможно, от греческого «Датон» – «Дат», название города во Фракии, или от латинского «датус» – «данный». 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкой  пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкой побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Образование фамилии в данной ситуации подверглось следующему обстоятельству. После конечного -т или -д основы мотивирующего слова в старину писался суффикс -ск(ой). При этом образовывалось сочетание согласных звуков -тс- (-д- перед глухим -с- оглушается), которое по месту своего происхождения созвучно (или почти созвучно) со звуком -ц-. В устной речи такие фамилии чаще звучат с -ц-, чем с чётко разделёнными -т-/-д- и -с-. Фамилия, прозвучавшая с конечным -цкой, была писарем занесена в документ, что и определило её дальнейшее существование.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -цкий часто встречаются фамилии на -цкой. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий – безударный. И всё же ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ДАЦКАЯ.

ДАЦКОЙ Василий Алексеевич.

Кавалер Ордена Славы III степени.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 93.

- См. Библиография. 3. Стр. 85.

- См. Библиография. 4. Стр. 97.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 26.

- См. Происхождение фамилий. 2.2, 2.2.2., 2.2.2.4., 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.