Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ДОМНИЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Домн, Домна, Домний, Домник и Домника (см. ДОМНИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ДОМНИТСКИЙ < ДОМНИЦКИЙ < Домн;

ДОМНИТСКИЙ < ДОМНИЦКИЙ < Домна;

ДОМНИТСКИЙ < ДОМНИЦКИЙ < Домн < Домний; 

ДОМНИТСКИЙ < ДОМНИЦКИЙ < Домник; 

ДОМНИТСКИЙ < ДОМНИЦКИЙ < Домника.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ДОМНИТСКАЯ.

ДОМНИТСКИЙ Сергей Митрофанович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 97, 98.

- См. Библиография. 3. Стр. 93, 280, 281.

- См. Библиография. 6. Часть 2, стр. 314.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1.