Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского мужского имени Дума. Имя библейского персонажа Дума берёт начало от древнееврейского слова со значением «тишина», «молчание»;

– фамилия образована от имени Дум, которое является производной формой имени Дума: отсечение конечного -а мужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Дум – результат модификации церковнославянского имени Дума, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ДУМИЦКИЙ < Дум < Дума. 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -и-, отметился в фамилиях на -ицкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ДУМИЦКАЯ.

ДУМИЦКИЙ Иван Иосифович.                                                 

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 25:14.

- См. Библиография. 9. Стр. 106.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.