Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ЕРЕМИНЫХ, и обе восходят к церковнославянскому имени Иеремия (см. ЕРЕМИНЫХ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ЕРЕМЕНЫХ < ЕРЕМИНЫХ < Ерема < Еремия < Иеремия;

ЕРЕМЕНЫХ < ЕРЕМИНЫХ < ЕРЕМИН < Ерема < Еремия < Иеремия.

Зачастую слог -ин- в фамилиях на -иных выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ен-: безударные и и е звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -иных обнаруживают фонетических двойников  на -еных.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях на -овых/-евых, ударение никогда не падает на конечный слог, тогда как в фамилиях на -иных оно зачастую на конечном слоге.  И всё же, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕРЕМЕНЫХ. 

ЕРЕМЕНЫХ Татьяна Николаевна.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 119. 

- См. Библиография. 4. Стр. 127.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 4., 4.1., 4.1.11.