Фамилия по происхождению является застывшей формой притяжательного прилагательного родительного падежа множественного числа и образована от фамилии ЕРОВ, к которой добавлен суффикс -ых. Фамилия ЕРОВЫХ может восходить к церковнославянским именам Ери и Иерия (см. ЕРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ЕРОВЫХ < ЕРОВ < Ери;

ЕРОВЫХ < ЕРОВ < Ера < Ерия < Иерия.

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕРОВЫХ.

ЕРОВЫХ Михаил Ефимович.

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 46.16.   

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 178. 

- См. Библиография. 7. Стб. 1043. 

- См. Библиография. 9. Стр. 127.

- См. Библиография.10. Стр. 514.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.11.