Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЭСИНОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ЭСИНОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Эси (см. ЭСИНОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ЭСИНОВСКИЙ < ЭСИНОВ < Эси. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЭСИНОВСКАЯ.

ЭСИНОВСКИЙ Григорий Мих.                       

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 8. Стб. 2386.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.