Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЕВЕЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев. Фамилия ЕВЕЕВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Евей (см. ЕВЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ЕВЕЕВСКИЙ <  ЕВЕЕВ < Евей.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕВЕЕВСКАЯ.

ЕВЕЕВСКИЙ Дмитрий Иванович.                                           

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:   

- См. Библия. Быт. 10:17.

- См. Библиография. 9. Стр. 110. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.2.