Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Евер. Имя библейского персонажа Евер берёт начало от древнееврейского слова со значением «будущая жизнь, неизвестность, отдалённость».

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕВЕРСКАЯ.

ЕВЕРСКИЙ  Владимир Григорьевич.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 10:17.

- См. Библиография. 7. Стб. 818.

- См. Библиография. 9. Стр. 110. 

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.2.