Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -ский ЕВОДСКИЙ к стереотипу фамилий на -ов ЕВОДСКОВ, и обе фамилии могут восходить к церковнославянским именам Ево́д, Еводий и Еводия (см. ЕВОДСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ЕВОДСКОВ < ЕВОДСКИЙ < Евод;

ЕВОДСКОВ < ЕВОДСКИЙ < Евод < Еводий; 

ЕВОДСКОВ < ЕВОДСКИЙ < Евода < Еводия.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕВОДСКОВА.

ЕВОДСКОВ Григорий Фёдорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 103.

- См. Библиография. 3. Стр. 99.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 110.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.