Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ЕВСЕВСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Евсевий и Евсевия (см. ЕВСЕВСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ЕВСИВСКИЙ < ЕВСЕВСКИЙ < Евсев < Евсевий;

ЕВСИВСКИЙ < ЕВСЕВСКИЙ < Евсева < Евсевия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому любой корневой слог мотивирующего имени или прозвища мог оказаться безударным. Это обстоятельство могло повлечь к смене безударного -е- на -и-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. Безударный при формировании фамилии гласный -и- может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АВСИВСКАЯ.

ЕВСИВСКИЙ Иван Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 105.

- См. Библиография. 3. Стр. 100, 284.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.