Фамилия образована от имени Евстрата, которое является производной формой имени Евстратия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Евстрата – результат модификации церковнославянского имени Евстратия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ЕВСТРАЦКИЙ < Евстрата < Евстратия. Каноническое имя Евстратия в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя является женской формой церковнославянского мужского имени Евстратий (см. ЕВСТРАТЬЕВ). 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Образование фамилии в данной ситуации подверглось следующему обстоятельству. После конечного -т или -д основы мотивирующего слова пишется суффикс -ск(ий). При этом образовывается сочетание согласных звуков -тс- (-д- перед глухим -с- оглушается), которое по месту своего происхождения созвучно (или почти созвучно) со звуком -ц-. В устной речи такие фамилии чаще звучат с -ц-, чем с чётко разделёнными -т-/-д- и -с-. Фамилия, прозвучавшая с конечным -цкий, была писарем занесена в документ, что и определило её дальнейшее существование.    

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕВСТРАЦКАЯ.

ЕВСТРАЦКИЙ Иван Егорович.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 308. 

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 218.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2., 4., 4.1., 4.1.11.