Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ФАЛИН, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия ФАЛИНСКОЙ может восходить к церковнославянским именам   Фал, Фалалей, Фалелей и Фаллелей (см. ФАЛИН), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ФАЛИНСКОЙ < ФАЛИН < Фала < Фал;

ФАЛИНСКОЙ < ФАЛИН < Фала < Фал < Фалей < Фалалей;

ФАЛИНСКОЙ < ФАЛИН < Фала < Фал < Фалей < Фалелей;

ФАЛИНСКОЙ < ФАЛИН < Фала < Фал < Фалей < Фалелей < Фаллелей.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый/-ий – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии.  

Женская форма фамилии – ФАЛИНСКАЯ.

ФАЛИНСКОЙ Франс Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 213.  

- См. Библиография. 3. Стр. 218, 219.   

- См. Библиография. 4. Стр. 251.

- См. Библиография. 6. Часть I. Стр. 306.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.8.