Три версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского женского имени Федоза, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена. 

Фамильный суффикс -ск(ий)пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский конечный -з- основы мужских и женских имён и прозвищ может редуцироваться в -с-, который и принимает суффикс -ск(ий).

2. Фамилия образована от мужского имени Федос, которое является производной формой имени Федосий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Федос – результат многократной поэтапной модификации канонического имени Феодосий (см. ФЕОДОСИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ФЕДОССКИЙ < Федос < Федосий < Феодосий.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ск(ий) побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

3. Фамилия образована от имени Федоса, которое является производной формой имени Федосия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Федоса – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Феодосия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ФЕДОССКИЙ < Федоса < Федосия < Феодосия. Каноническое имя Феодосия является женской формой мужского имени Феодосий (см. выше). РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «Богом данная» греческого происхождения. 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ФЕДОССКАЯ.

ФЕДОССКИЙ Дмитрий Сергеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 214, 217, 218.

- См. Библиография. 3. Стр. 221, 352.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 30.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.