Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ФИЛЕЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Фила, Филей, Филий, Филик, Филит, Филия и Филл (см. ФИЛЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < Фила;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < Фил < Филей;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < Фил < Филий;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < ФИЛИЦКИЙ < Филик;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < ФИЛИЦКИЙ < Филит;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < Фила < Филия;

ФИЛЕТСКИЙ < ФИЛЕЦКИЙ < Фил < Филл.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ФИЛЕТСКАЯ.

ФИЛЕТСКИЙ Тихон Трофимович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Пар. 3:21. 

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 220, 222,223.  

- См. Библиография. 3. Стр. 224.

- См. Библиография. 4. Стр. 258, 259, 371.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 26.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 32, 233.

- См. Библиография. 9. Стр. 331. 

- См. Библиография. 10. Стр. 1322. 

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2., 4.1.11., 4.2., 4.2.7.