Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского женского имени Гала, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от греческого «gala» – «молоко».

– церковнославянского женского имени Гали́, которое берёт начало, возможно, от греческого «галеи» – «куница, ласка». Однако РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «прекрасная» греческого происхождения. 

В старину в русском языке от имени или прозвища человека могли формироваться относительные прилагательные с общим значением принадлежности, свойственности тому, кто назван словами, от которых соответствующие прилагательные образованы, то есть частично исполняли роль притяжательных прилагательных. Такие прилагательные формировались суффиксами -ов-, -ев- и -ин- с соответствующими роду, числу и падежу окончаниями. Прилагательные в именительном падеже единственного числа  мужского рода оформлялись окончанием -ой как под ударением, так и в безударном положении, в отличие от современного русского языка, в котором -ой всегда ударный. Прилагательное с суффиксом -ин(ой) со значением принадлежности со временем могло стать фамилией. 

Ударение в таких фамилиях в настоящее время обычно совпадает с правилом современного русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАЛИНАЯ.

ГАЛИНЫЙ Алексей Андреевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 82.

- См. Библиография. 3. Стр. 271.

- См. Библиография. 6. Часть 2, стр. 82.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.1., 2.2.1.2., 3.1.