Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ГАРГОТСКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому имени Горгий (см. ГАРГОТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке их образования: ГАРГОДСКИЙ < ГАРГОТСКИЙ < ГАРГОЦКИЙ < Гарг < Гаргей < Горгей < Горг < Горгий. 

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАРГОДСКАЯ.

ГАРГОДСКИЙ Евмен.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 89.

- См. Библиография. 3. Стр. 80.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.2.