Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ГАВРИЛИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин, который в процессе формирования фамилии реформировался в -ен.  Фамилия ГАВРИЛЕНСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Гавриил  (см. ГАВРИЛИН), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ГАВРИЛЕНСКИЙ < ГАВРИЛИН < Гаврила < Гаврил < Гавриил. 

Зачастую слог -ин- в фамилиях на -инский выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ен-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому в данной ситуации многие фамилии оформлены конечным элементом -енский вместо ожидаемого -инский.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог.  Безударный при формировании фамилии гласный -е- элемента -енский может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАВРИЛЕНСКАЯ.

ГАВРИЛЕНСКИЙ Иван Викентьевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 81.

- См. Библиография. 3. Стр. 70.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.8.