Фамилия образована от имени Гаяна, которое является производной формой имени Гаяния: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Гаяна – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Гаиания, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ГАЯНИН < Гаяна < Гаяния < Гаиания. Каноническое имя Гаиания берёт начало предположительно от греческого «gaia»   –  «земля», или «geine»   –  «земная». 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАЯНИНА.

ГАЯНИН Ефим Львович.              

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 82.

- См. Библиография. 3. Стр. 271.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 4., 4.1., 4.1.11.