Фамилия образована от имени Гаяна, которое является производной формой имени Гаяния: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Гаяна – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Гаиания, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ГАЯНСКИЙ < Гаяна < Гаяния < Гаиания. Каноническое имя Гаиания берёт начало предположительно от греческого «gaia»   –  «земля», или «geine»   –  «земная».  

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс  -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАЯНСКАЯ.

ГАЯНСКИЙ Михаил Петрович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 82.

- См. Библиография. 3. Стр. 271.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.1., 4.1.11.