Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ГЕРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ГЕРОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Гера (см. ГЕРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ГЕРОВСКИЙ < ГЕРОВ < Гера;

ГЕРОВСКИЙ < ГЕРОВ < Гер < Гера.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГЕРОВСКАЯ.

ГЕРОВСКИЙ Анатолий Васильевич.                              

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. Быт 46.21.   

- См. Библиография. 9. Стр. 87.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.