Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ГОДЕТСКИЙ, и обе могут восходят к церковнославянскому имени Год и Годия (см. ГОДЕТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ГОДЕДСКИЙ < ГОДЕТСКИЙ < ГОДЕЦКИЙ < Год;

ГОДЕДСКИЙ < ГОДЕТСКИЙ < ГОДЕЦКИЙ < Год < Годия.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГОДЕДСКАЯ.

ГОДЕДСКИЙ Кузьма Евсеевич.   

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.19., 7.37.   

- См. Библиография. 9. Стр. 89, 91.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.2., 4., 4.1., 4.1.5.