Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -ский ГОДСКИЙ к стереотипу фамилий на -ов ГОДСКОВ, и обе фамилии могут восходить к церковнославянским именам Год и Годия (см. ГОДСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ГОДСКОВ < ГОДСКИЙ < Год;

ГОДСКОВ < ГОДСКИЙ < Год < Годия.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГОДСКОВА.

ГОДСКОВ Павел Яковлевич.   

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.19., 7.37.   

- См. Библиография. 9. Стр. 89, 91.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.5.