Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ГАЛУЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Гала, Гали и Галик (см. ГОЛУЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ГОЛУТСКИЙ < ГОЛУЦКИЙ <  Гала;

ГОЛУТСКИЙ < ГОЛУЦКИЙ < Голи < Гали;

ГОЛУТСКИЙ < ГОЛУЦКИЙ < Гал  < Галик.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГОЛУСКАЯ.

ГОЛУТСКИЙ Фёдор Никифорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 82.

- См. Библиография. 3. Стр. 71.

- См. Библиография. 6. Часть 2, стр. 82.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 185.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.2., 4.2.1., 4.2.10.