Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ИРЕЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Ир, Ира и Ири (см. ИРЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

ИРЕТСКИЙ < ИРЕЦКИЙ < Ир;

ИРЕТСКИЙ < ИРЕЦКИЙ < Ира;

ИРЕТСКИЙ < ИРЕЦКИЙ < Ири.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ИРЕТСКАЯ.

ИРЕТСКИЙ Валентин Никифорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- см. Библия. Быт. 38:3.

- См. Библиография. 4. Стр. 316.

- См. Библиография. 7. Стб. 960.

- См. Библиография. 9. Стр. 173, 174.

- См. Библиография. 10. Стр. 649.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1.