Фамилия является фонетическим вариантом фамилии КАРАТСКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Кар и Карей (см. КАРАТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

КАРАДСКИЙ < КАРАТСКИЙ < КАРАЦКИЙ < Кар;

КАРАДСКИЙ < КАРАТСКИЙ < КАРАЦКИЙ < Кар < Карей. 

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -ский, который мог располагаться после глухого звука -т-. Однако в силу каких-то предпочтений писаря или по желанию носителя фамилии придать ей звучность, глухой звук -т- конечного элемента -тский в фамилии мог быть заменён его звонким собратом -д-, что и оформилось на письме. Так, параллельно фамилиям на -тский, появились фамилии на -дский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КАРАДСКАЯ.

КАРАДСКИЙ Михаил Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 4 Цар. 25.23.          

- См. Библиография. 4. Стр. 138.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 221.

- См. Библиография. 9. Стр. 183.

- См. Библиография. 10. Стр. 685.