Фамилия является фонетическим вариантом фамилии КОРЕЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Кор, Кора, Коре и Корей (см. КОРЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

КОРЕТСКИЙ < КОРЕЦКИЙ < Кор;

КОРЕТСКИЙ < КОРЕЦКИЙ < Кора; 

КОРЕТСКИЙ < КОРЕЦКИЙ < Коре;

КОРЕТСКИЙ < КОРЕЦКИЙ < Кор < Корей.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОРЕТСКАЯ.

КОРЕТСКИЙ Сергей Яковлевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 9.19.            

- См. Библия. Чис. 16:1.

- См. Библиография. 4. Стр. 147, 324.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 222.

- См. Библиография. 9. Стр. 192.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1., 4., 4.1., 4.1.2.