Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии КОРИНСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия КОРИНСКИХ может восходить к церковнославянским именам Карина и Кора (см. КОРИНСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

КОРИНСКИХ < КОРИНСКИЙ < Корина < Карина;

КОРИНСКИХ < КОРИНСКИЙ < КОРИН < Кора.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОРИНСКИХ.

КОРИНСКИХ Кузьма Иванович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр.320, 324.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.2., 4.2.1.