Фамилия образована от мужского имени Костей, которое является производной формой имени Кастей: превращение безударного а в о – один из способов формирования нового имени. Имя Костей – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Каст (см. КАСТЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: КОСТЕЙ < Костей < Кастей < Каст. 

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии –  КОСТЕЙ.

КОСТЕЙ Иван Осипович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме: 

- См. Библиография. 4. Стр. 140.   

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр.  221.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.7., 4., 4.2., 4.2.1.